A kardszárnyú delfinek igazi ragadozók, szinte minden kellően nagy tengeri állatot megtámadnak és elfogyasztanak. A halak mellett megeszik a delfineket, fókákat, tengeri madarakat, de még a náluk sokkal nagyobb bálnákat is. Arra azonban nincs bizonyíték, hogy valaha is embert téptek volna szét. 

Szaporodásukról keveset tudunk. A vemhesség különböző források alapján 12—17 hónapig tart. Akárcsak a többi cetfajnál, egyszerre csak egy utód jön a világra. A szaporodási idény nem köthető egyetlen évszakhoz, de a borjak többsége ősszel vagy tél elején születik. A nőstény utódait egy éven át szoptatja.

Az első évben a fiatal állatok 43 %-a elpusztul. A nőstények 10-12 éves koruktól, a hímek pedig többnyire csak 20 éves koruk után szaporodnak, de állatkertben volt már példa arra, hogy egy nőstény 7 éves korában egészséges utódot hozott a világra. A nőstények átlagosan 50 évig élnek, a hímek viszont csak 29 évig. Természetesen elélhetnek jóval hosszabb ideig is, a nőstények 80-90, a hímek 50-60 évig. A negyedik évtizedükön túljutott nőstények általában már nem fogamzóképesek. Mivel két ellés között 4—5 év is eltelik, egy nősténynek élete során 4-6 borja születik.

Társas lények, 5—20 tagú rajokban élnek. Az elsősorban az amerikai Északnyugaton végzett kutatások szerint egy-egy ilyen raj többnyire egy idősebb nőstényből, utódaiból és leányaitól született unokáiból áll; a családtagok egész életükön át összetartanak. 

A leggyorsabban úszó tengeri emlősök közé tartoznak, 50 km/h-s sebességre is képesek. Mint minden cet, farkukkal hajtják előre magukat, a melluszonyok csak kormányzásra valók. Teljes tömegükkel képesek a víz fölé ugrani. Gyakran függőleges helyzetben állnak, és fejüket a víz fölé emelik; ez a viselkedés az un. kémlelés. Máskor farkukkal, vagy melluszonyaikkal csapkodják a vízfelszínt.

Fotó: Jaime Ramos. Public domain

Általában 1-4 percet töltenek a víz alatt, majd 3-5 alkalommal, 10-35 másodperces időközökben a felszínre jönnek levegőért. Amikor kiszuszogták magukat, jöhet az újabb merülés. Az eddig mért leghosszabb merülés 17 percig tartott. Mesterséges körülmények között egy állatnak (ez biztosan Ahab vagy Ishmael volt) sikerült 260 m mélyre lemerülnie; természetben 173 m-es mélységet mértek.

A kardszárnyú delfinek, más delfinekhez hasonlóan, hangjeleket bocsátanak ki, és a visszaverődő hanghullámok alapján tájékozódnak, találják meg zsákmányukat. A visszaverődő hanghullámok alapján képesek azonos nagyságú, de különböző fajú halakat megkülönböztetni. Egymás közötti kommunikációjuk során többféle hangjelet is kibocsátanak. Ezek egy része az ember számára is hallható. Minden példány hangjelei mások. A hangjelek hasonlósága alapján következtetni lehet az állatok rokonsági fokára.

Az öngyilkosság a kardszárnyú delfinek között viszonylag ritka, főleg hím példányokat érinthet. Új-Zélandon és a Vancouver-szigeten fordult elő, hogy kardszárnyú delfinek tömegesen partra vetődtek.